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# Lattigo：基于格的 Go 多方同态加密库

 Lattigo 是一个 Go module，实现了基于全 RNS（Residue Number System）和 Ring-Learning-With-Errors 的同态加密基础组件，以及基于多方同态加密的安全协议。该库具有以下特点： - 针对 2 的幂次循环环进行了优化的算术运算。 - 对基于 RLWE 的基础组件、密钥生成及其多方版本，提供了先进且与方案无关的实现。 - 实现了 BFV/BGV 和 CKKS 方案及其多方版本。 - 支持 RGSW、外部乘积和 LMKCDEY 盲旋转。 - 纯 Go 语言实现，支持跨平台构建，包括面向浏览器客户端的 WASM 编译，其性能可与最先进的 C++ 库相媲美。 Lattigo 旨在支持分布式系统和微服务架构中的 HE，在这些场景下，得益于 Go 天然的并发模型和可移植性，它是一个常见的选择。 ## 库概览

Lattigo 是一个具有严格层级的库，其包形成了一条从底层算术功能到高级同态电路的线性依赖链。上图描绘了 Lattigo 包的组织结构。 - `lattigo/ring`：最底层是 `ring` 包，它提供了 RNS 基础下多项式的模运算操作，包括：RNS 基扩展；RNS 缩放；数论变换（NTT）；均匀分布、高斯分布和三值分布采样。 - `lattigo/core`：该包实现了该库的核心加密功能，并直接构建在 `ring` 包提供的算术功能之上： - `rlwe`：通用 RLWE 同态加密的通用基础。 它提供了所有的同态功能，并定义了所有非特定于方案的结构体。 这包括明文、密文、密钥生成、加密、解密和密钥切换， 以及其他更高级的基础组件，如 RLWE 重打包。 - `rgsw`：Ring-GSW 密文和外部乘积的全 RNS 变体。 - `lattigo/schemes`：基于 RLWE 的同态加密方案的实现可以在 `schemes` 包中找到： - `bfv`：Brakerski-Fan-Vercauteren 尺度不变同态加密方案的全 RNS 变体。该方案通过 `bgv` 方案的包装器进行实例化。 它提供了对整数的模算术。 - `bgv`：Brakerski-Fan-Vercauteren 尺度不变 (BFV) 和 Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV) 同态加密方案的全 RNS 泛化。 它提供了对整数的模算术。 - `ckks`：用于近似数字算术的全 RNS 同态加密（HEAAN，又名 CKKS）方案。它提供了在复数域上（在其经典变体中）和实数域上（在其共轭不变变体中）的定点近似算术运算。 - `lattigo/circuits`：circuits 包为 `bgv` 和 `ckks` 密码系统提供了一组精选的同态电路实现： - `bgv/lintrans`, `ckks/lintrans`：适用于 `bgv` 和 `ckks` 的任意线性变换和 slot 排列。与方案无关的通用对象和函数位于 `common/lintrans` 中。 - `bgv/polynomial`, `ckks/polynomial`：适用于 `bgv` 和 `ckks` 的多项式求值电路。与方案无关的通用对象和函数位于 `common/polynomial` 中。 - `ckks/minimax`：适用于 `ckks` 的极小极大复合多项式评估器。 - `ckks/comparison`：适用于 `ckks` 方案的基于同态比较的电路，例如 `sign`、`max` 和 `step`。 - `ckks/inverse`：适用于 `ckks` 的同态求逆电路。 - `ckks/mod1`：使用 `ckks` 密码系统的 `mod1` 函数的同态电路。 - `ckks/dft`：适用于 `ckks` 方案的同态离散傅里叶变换电路。 - `ckks/bootstrapping`：用于实数和复数（即 `ckks` 方案）的定点近似算术的自举，支持共轭不变环、支持稀疏打包/较小环度密文的自动打包/解包的批量自举、任意精度自举，以及高级电路自定义/参数化。 - `lattigo/multiparty`：用于多方（又称分布式或阈值）密钥生成和使用秘密共享的私钥进行交互式密文自举的包。 - `mpckks`：从线性秘密共享份额同态解密和重新加密为线性秘密共享份额，以及为 `schemes/ckks` 包提供交互式密文自举。 - `mpbgv`：从线性秘密共享份额同态解密和重新加密为线性秘密共享份额，以及为 `schemes/bgv` 包提供交互式密文自举。 - `lattigo/examples`：演示 Lattigo 库使用的 Go 可执行程序。每个子包都包含进一步演示 Lattigo 基础组件用法的测试文件。 - `lattigo/utils`：通用实用方法。该包还包含以下子包： - `bignum`：任意精度线性代数和多项式近似。 - `buffer`：在 `io.Writer` 和 `io.Reader` 上进行读写的有效方法。 - `factorization`：适用于中等大小整数的各种因式分解算法。 - `sampling`：安全的字节采样。 - `structs`：用于映射、向量和矩阵的通用结构体，包括序列化。 ### 文档说明 各个包的完整文档可以使用官方 Golang 文档渲染工具 `pkgsite` 作为网页浏览，或者浏览 [Go doc](https://pkg.go.dev/github.com/tuneinsight/lattigo/v6)。 ``` $ go install golang.org/x/pkgsite/cmd/pkgsite@latest $ cd lattigo $ pkgsite -open . ``` ## 版本与路线图 在 2.4.0 版本之前，Lattigo 库最初完全由 EPFL 数据安全实验室 开发。 从 3.0.0 版本发布开始，Lattigo 由 [Tune Insight SA](https://tuneinsight.com) 维护和支持。 同样从 3.0.0 版本开始，模块名称更改为 `github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]`，并且官方仓库已迁移至 https://github.com/tuneinsight/lattigo。这对依赖于 Lattigo 的模块有以下影响： - 依赖 `github.com/ldsec/lattigo/v2` 的模块仍然可以正确构建。 - 要升级到 X.y.z >= 3.0.0 的版本，依赖模块必须引入 `github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]/`， 例如，将导入路径更改为 `github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]/[package]` 并 运行 `go mod tidy`。 当前版本的 Lattigo (v6.x.x) 发展迅速且在不断开发中。因此， 除了许多错误修复和新功能外，在这个大版本内仍然会存在向后不兼容的更改。因此，我们鼓励所有 Lattigo 用户更新到最新的 Lattigo 版本。 有关当前和过去的版本，请参见 CHANGELOG.md。 ## 漏洞报告 请参见 [报告漏洞](SECURITY.md#report-a-vulnerability)。 ## 缺陷报告 Lattigo 欢迎任何符合预设模板的缺陷/回归报告，创建新的空白 issue 时会自动生成该模板。不符合规范的报告将导致 issue 被关闭且不予确认。 ## 开源许可 Lattigo 采用 Apache 2.0 许可证授权。请参见 [LICENSE](https://github.com/tuneinsight/lattigo/blob/master/LICENSE)。 ## 联系方式 在直接联系我们之前，请确保您的问题无法通过 issue 解决。 如果您想为 Lattigo 做出贡献或报告安全问题，或者您有功能提议或请求，亦或只是想直接联系我们，请使用以下邮箱：[lattigo@tuneinsight.com](mailto:lattigo@tuneinsight.com)。 ## 引用 引用 Lattigo 时，请使用以下 BibTex 条目： ``` @misc{lattigo, title = {Lattigo v6}, howpublished = {Online: \url{https://github.com/tuneinsight/lattigo}}, month = Aug, year = 2024, note = {EPFL-LDS, Tune Insight SA} } ``` Lattigo 的标志是由 [Renee French](http://reneefrench.blogspot.com/) 设计的原始 Golang 吉祥物的基于格的版本。

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