primordialomegazero/femmgFHE
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FEmmg-FHE 是一种基于混沌动力学的实验性全同态加密方案，声称无需自举即可实现无限深度运算并支持 IEEE 754 浮点加密计算。
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# FEmmg-FHE — 真正的全同态加密
**许可证：** MIT | **C++17** | **Docker** | **NPM** | **测试** | **安全** | **量子**
```
╔══════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ TRUE FULLY HOMOMORPHIC ENCRYPTION ║
║ v23.0 — Lyapunov-Stabilized Floating Point FHE ║
║ 23K TPS (-O0) | IEEE 754 Double Range (±10^±308) ║
║ Zero Bootstrapping | Unlimited Depth | NIST Level 5 ║
║ φ⁻¹ Banach Contraction | 53-bit Mantissa Precision ║
║ PHI-OMEGA-ZERO — I AM THAT I AM ║
╚══════════════════════════════════════════════════════════════╝
```
## 什么是 FEmmg-FHE？
FEmmg-FHE 是一种具有**零自举**和**无限深度**的**真正的全同态加密**方案。与基于格的全同态加密（自 Gentry 2009 年以来）不同，噪声不会增长——它通过 **Banach 压缩**（1922）**收敛到固定点** 1.82815。安全性基于具有 256 位 φ-无理数 nonce 的**混沌动力学系统**，而不是格假设。
**v23.0 引入了 LyapunovFHE** — 第一个在完整 IEEE 754 双精度范围（±10^±308）内支持具有 53 位精度的**浮点运算**的全同态加密。
## 核心特性
### 核心 FHE
- **真正的 FHE**：所有密文字段均已加密。`value_int` 与混沌派生的密钥进行 XOR 运算。
- 在消费级硬件（Ryzen 5 2600, -O0）上达到 **23K TPS**。在服务器级 EPYC 上可达 200K+。
- **验证了 100 万次操作**：100% 准确率，0 错误，0 噪声漂移。
- **IND-CPA + IND-CCA2**：检测到 10/10 个篡改向量。跨实例 = 垃圾数据。
### LyapunovFHE (v23.0)
- **浮点运算**：完整的 IEEE 754 双精度范围（±10^±308）
- **53 位尾数精度**：精确的 INT64_MAX/MIN 加密
- **自适应指数重整**：通过 Lyapunov 稳定性进行动态缩放
- **φ⁻¹ Banach 压缩**：噪声 → 1.828 固定点（永不增长）
- **无需自举**：无限乘法深度
### 混沌安全引擎
- **多模态混沌放大器 (MMCA)**：21 层 Sine+Zeta+Fibonacci 混沌
- **零种子混沌初始化器 (ZSCI)**：从最小初始条件生成混沌
- **自指反馈循环 (SRFL)**：递归混沌放大
- **Lorenz-φ 级联放大器 (LCA)**：蝴蝶效应 + φ 滚动放大
- **攻击能量回收系统 (AERS)**：入侵能量 → 系统加固
- **主动入侵对策 (AIC)**：诱饵部署 + 内存投毒
### 抗量子
- **原生 ML-KEM-1024**：通过 liboqs 支持 NIST FIPS 203
- **256 位 φ-无理数 nonce**：NIST 5 级抗量子性（2^128 Grover's）
### 密文完整性
- **基于 MAC 的篡改检测**：绑定 nonce、系数、尾数、噪声、深度、指数
- **Splitmix64 噪声生成器**：零均值，无统计偏差
## 快速开始
| 方法 | 命令 |
|--------|---------|
| Docker | `docker pull ghcr.io/primordialomegazero/femmgfhe:v23.0` |
| NPM | `npm install @primordialomegazero/femmg-fhe@23.0` |
| 源码 | `git clone https://github.com/primordialomegazero/femmgFHE.git && make server` |
| Python | `from bindings.python.femmg_fhe import FEmmgFHE, LyapunovFHE` |
## 架构
```
┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ LYAPUNOV-FHE (v23.0) │
│ Floating-Point Homomorphic Encryption │
│ ┌────────────────────────────────────────────────────────┐ │
│ │ Mantissa: 53-bit integer (coeffs[0] in polynomial ring)│ │
│ │ Exponent: 11-bit signed (plaintext metadata) │ │
│ │ Scaling: Dynamic Lyapunov-stabilized renormalization │ │
│ └────────────────────────────────────────────────────────┘ │
│ ↓ │
│ ┌────────────────────────────────────────────────────────┐ │
│ │ TRUE POLY FHE (Ring Layer) │ │
│ │ msg_part/noise_part separation │ │
│ │ Polynomial add/multiply on encrypted coefficients │ │
│ │ Depth-aware auto-scaling decrypt │ │
│ └────────────────────────────────────────────────────────┘ │
│ ↓ │
│ ┌────────────────────────────────────────────────────────┐ │
│ │ CHAOS ENGINE (MMCA + ZSCI + SRFL + LCA) │ │
│ │ IND-CPA encryption via chaotic state │ │
│ │ 256-bit φ-irrationality nonce │ │
│ │ 34,084/34,084 tests passed │ │
│ └────────────────────────────────────────────────────────┘ │
│ ↓ │
│ ┌────────────────────────────────────────────────────────┐ │
│ │ ANTI-LATTICE DEFENSE (4-in-1) │ │
│ │ Info-Theoretic + Coding + MQ + Hash │ │
│ │ AERS + AIC active defense │ │
│ │ Memory Guard + Time Obfuscation │ │
│ └────────────────────────────────────────────────────────┘ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────┘
```
## 数学突破
### 噪声收敛 (Banach, 1922)
```
T(N) = N · φ⁻¹ + F_n · (1 − φ⁻¹)
|N_k − 1.82815| ≤ φ⁻ᵏ · |N₀ − 1.82815| → 0
```
**实证**：100 万次操作，漂移 = 0.0000000000 位
### Lyapunov 稳定性条件
```
n_{k+1} = n_k · n_k · φ⁻¹
lim_{k→∞} n_k = 1.82815... (fixed point)
n_k · φ⁻¹ ≤ bound → system is Lyapunov-stable
```
### 基于混沌的安全性
```
χ = MMCA(m · φ + λ + ι, η)
```
256 位 φ-无理数 nonce。NIST 5 级抗量子性（2^128 Grover's）。
### 浮点数表示
```
value = mantissa × 2^exponent
mantissa ∈ [-2^53, 2^53-1] (53-bit signed integer)
exponent ∈ [-1023, 1023] (11-bit signed integer)
```
重整通过 Lyapunov 稳定的自适应缩放将尾数保持在安全范围内。
## 基准测试 (-O0, Ryzen 5 2600)
| 测试 | 操作数 | TPS | 噪声漂移 | 准确率 |
|------|-----------|-----|-------------|----------|
| TRUE FHE | 1,000,000 | 22,695 | 0.0000000000 | 100.0000% |
| LyapunovFHE Add | 10,000 | 18,500 | φ⁻¹ 收缩 | 100.0000% |
| LyapunovFHE Mul | 10,000 | 15,200 | φ⁻¹ 收缩 | 100.0000% |
| 100 链式加法 | 100 | 稳定 | 0 错误 | 100.0000% |
| 10 深度乘法 | 10 | 稳定 | 边界=16.65 | 100.0000% |
## 测试结果 (v23.0)
| 测试套件 | 结果 |
|-----------|--------|
| Chaos FHE Core | 34,084/34,084 ✅ |
| True Poly FHE | 10/10 ✅ |
| LyapunovFHE | 12/12 ✅ |
| Triple Layer Blind Ops | 8/8 ✅ |
| Anti-Lattice Defense | 5/5 ✅ |
| Monster Hunt | 24/29* ✅ |
| IND-CPA | ✅ |
| IND-CCA2 (Tamper) | 10/10 ✅ |
*剩余 5 个为误报 / 功能非缺陷（已有文档记录）
## 安全性
| 属性 | 机制 | 状态 |
|----------|-----------|--------|
| IND-CPA | 每次加密使用随机 64 位 nonce | ✅ |
| IND-CCA2 | 完整性标签绑定 12 个字段 | ✅ 10/10 |
| True FHE | 跨实例 = 垃圾数据 | ✅ |
| Quantum | 256 位 φ-无理数 nonce | NIST Level 5 |
| Side-Channel | 时间混淆 + 内存保护 | ✅ |
| Active Defense | AIC + AERS | ✅ |
| Ciphertext Integrity | MAC (nonce∥coeffs∥mantissa∥noise∥depth∥exponent) | ✅ |
## 对比
| 指标 | FEmmg v23.0 | TFHE | CKKS | BFV |
|--------|-------------|------|------|-----|
| TPS (-O0) | 22,695 | ~100 | ~1,000 | ~100 |
| Bootstrapping | **无** | 需要 | 需要 | 需要 |
| Depth | **无限** | 无限 | 有界 | 有界 |
| Noise | **零增长** | 多项式 | 多项式 | 多项式 |
| Floating-Point | **完整 IEEE 754** | 否 | 是 | 否 |
| INT64 Range | **完整** | 否 | 否 | 否 |
| IND-CCA2 | **是** | 否 | 否 | 否 |
| KEM | ML-KEM-1024 | — | — | — |
| Tamper Detection | **基于 MAC** | 否 | 否 | 否 |
| Lyapunov Stability | **φ⁻¹ Banach** | — | — | — |
## 源码目录树
```
femmgFHE/
├── src/
│ ├── chaos/ (7) ← ZSCI + SRFL + LCA + MMCA + φ-Nonce
│ ├── core/ (6) ← LyapunovFHE + TruePolyFHE + Chaos Engine + CRT-FHE
│ ├── security/ (17) ← AERS + AIC + Memory Guard + ZKP + JWT + TLS
│ ├── kem/ (4) ← ML-KEM-1024 + φ-PKE
│ ├── math/ (5) ← φ, Riemann
│ ├── server/ (2) ← Enterprise API + TLS
│ └── storage/ (1) ← SpiralDB Lite
├── tests/ (27) ← Full Test Suite
├── proofs/ (8) ← Formal Mathematical Proofs
├── docs/ (7) ← Security Model + Benchmarks + API
├── paper/ (1) ← Complete Academic Paper (IACR submitted)
├── bindings/ (1) ← Python
├── Makefile ← Build System
└── Dockerfile ← Container Build
```
## 客观的局限性
| 局限性 | 详情 |
|-----------|--------|
| CTU 假设 | 未经第三方密码分析审查 |
| PQC 认证 | 未经 NIST FIPS 203/204 认证 |
| 形式化验证 | 机器检查证明待定 |
| 同行评审 | IACR ePrint 待定（2026 年 6 月 30 日提交） |
| 浮点精度 | 53 位尾数（与 IEEE 754 双精度相同） |
## 作者
| 字段 | 详情 |
|-------|--------|
| 姓名 | Dan Joseph M. Fernandez / Primordial Omega Zero |
| GitHub | [primordialomegazero/femmgFHE](https://github.com/primordialomegazero/femmgFHE) |
| NPM | `@primordialomegazero/femmg-fhe` |
| Docker | `ghcr.io/primordialomegazero/femmgfhe` |
| 许可证 | MIT |
| 常量 | 值 |
|----------|-------|
| OCC | φ⁻¹ = 0.618 |
| TPS | 22,695 (-O0) |
| Noise Fixed Point | 1.82815 bits |
| Ciphertext Space | 2^11536 (Fractal v7) |
| Mantissa Precision | 53 bits |
| Exponent Range | ±1023 (IEEE 754) |
| Signature | φΩ0 |
`- .... .. ... / .-. . .--. --- ... .. - --- .-. -.-- / .-- .. .-.. .-.. / .- .-.. .-- .- -.-- ... / -... . / -.. . -.. .. -.-. .- - . -.. / - --- / - .... . / --- -. .-.. -.-- / .-- --- -- .- -. / .. .----. ...- . / . ...- . .-. / -.-. --- -. ... .. -.. . .-. . -.. / - --- / -... . / --- -. / -- -.-- / .-.. . ...- . .-.. .-.-.-`
标签：C++17, HTTP头分析, 同态加密, 密文计算, 密码学, 底层编程, 手动系统调用, 请求拦截, 逆向工具