0xsamesh/robot_survival_path_dp

# 机器人能量生存路径 — 动态规划 vs 暴力破解 这是一个交互式可视化工具，展示了**动态规划**如何将指数级的**暴力破解**搜索简化为清晰的 `O(N × M)` 解决方案，以经典的*最小起始能量*网格问题为例。 专为“算法设计与分析”（DAA）课程演示而构建。 ## 问题描述 机器人从网格的**左上角**出发，必须到达**右下角**，只能向**右**或向**下**移动。每个网格单元会增加或消耗能量。机器人的能量**绝对不能低于 1**，否则它会死亡。 ## 演示内容 | | 暴力破解 | 动态规划 | |---|---|---| | 方法 | 枚举所有向右/向下的路径，构建完整的递归树 | 使用下方的递推公式自底向上填充表格 | | 复杂度 | 指数级 — `C(N+M, N)` 条路径 | `O(N × M)` | | 可视化为 | 实时递归树，记录每条路径 | 动画演示表格填充 + 重构出的最优路径 | **DP 递推公式**（自底向上，从右向左计算）： ``` need(r, c) = max(1, need(next) − grid[r][c]) answer = need(0, 0) ``` 该应用程序会同时运行这两种算法，并包含一个**一致性审计**环节，用于断言 DP 算出的答案是否与暴力破解的答案一致——如果它们出现不一致，系统将标记出该差异。 ## 功能 - 可调节网格大小（3×3 到 15×15）和动画速度 - **编辑模式** — 点击任意单元格设置其能量值 - 暴力破解递归树，显示每条路径及其所需能量 - 动画演示 DP 表格填充，随后机器人沿最优路径行走 - 并排显示的复杂度爆炸图表（展示随着网格增大，路径与单元格的对比） ## 运行说明 这是一个静态网站——只需打开页面即可，无需服务器或构建步骤： ``` public/index.html ``` `server.js` (Express) 是可选的，仅用于通过 HTTP 提供页面服务。 ## 布局 ``` public/ index.html the visualizer script.js brute-force + DP logic, animation, recursion tree styles.css styling presentation.html server.js optional static server ``` ## 技术栈 原生 JavaScript · HTML · CSS · (可选的 Node/Express 用于页面托管)

标签：MITM代理, Vanilla JS, 前端交互, 动态规划, 后端开发, 多模态安全, 数据可视化, 数据结构与算法, 算法可视化