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# 决策教练 – 快速概览 ## 应用功能是什么？ 决策教练帮助您在多个选项（例如，两份工作机会、两个投资想法）之间做出选择。它通过将**定性因素**——如薪资、风险或幸福感——转化为数字，然后运行一次**蒙特卡洛模拟**。该模拟探索数千种可能的未来场景，并告诉您哪个选项具有最高的成功概率。 ## 数学原理 – 通俗易懂版 1. **定义因素** * 对于每个因素，您决定数值**越高**是**好**（例如，薪资）还是**差**（例如，通勤时间）。 * 您还需分配一个**权重**，表示该因素与其他因素相比的重要程度。 2. **为每个因素给出三个估计值**（针对每个选项） * **最坏情况** – 您可能看到的最低现实值。 * **最可能值（众数）** – 您最期望发生的数值。 * **最佳情况** – 最高的现实值。 * 这三个数字描述了一个**三角分布**——一种建模不确定性的简单方法。 3. **蒙特卡洛模拟** * 引擎重复以下步骤 **2000次**（或您设置的任意次数）： 1. 对于每个选项的每个因素，它从您提供的三角分布中**随机选取一个数值**。 2. 如果因素标记为*"越低越好"*，引擎会**翻转该数值**，使得低数值变为高分。 3. 采样值乘以该因素的**归一化权重**（权重 ÷ 总权重），并加到该选项的总体**得分**中。 * 每次迭代后，我们得到每个选项的一个**得分**。 * 最后，我们计算每个选项获得最高分的次数——该比率即显示给用户的**获胜概率**。 4. **风险特征（可选）** * 模拟可根据您的风险承受能力（风险厌恶、中性、风险偏好）应用一个简单的**效用函数**。 * 这会改变得分的聚合方式——例如，风险厌恶特征会惩罚那些最坏情况采样值非常差的选项。 ## 为什么这很重要 * 通过使用一个**范围**而非单个数字，您捕捉到了现实生活中固有的不确定性。 * **蒙特卡洛**方法能快速评估数千种"可能世界"，为您提供有统计依据的建议，而非仅凭直觉。 * **权重**确保更重要的因素（例如，薪资）比不太重要的因素（例如，通勤时间）对结果影响更大。 ## 快速参考表 | 步骤 | 您提供什么 | 如何使用 | |------|------------|----------| | 1️⃣ 定义因素 | 名称、权重、是否为正向、单位 | 决定得分的重要性与方向 | | 2️⃣ 给出估计值 | 每个选项-因素的最坏/最可能/最佳值 | 构建用于随机抽样的三角分布 | | 3️⃣ 运行 | 点击 *分析决策* | 执行2000次蒙特卡洛抽样，计算获胜概率 | | 4️⃣ 可选项 | 选择风险特征 | 根据风险厌恶或风险偏好行为调整效用函数 | ## 技术说明（面向开发者） * **三角分布抽样** 由 `sampleTriangular(min, mode, max)` 执行。 * **权重归一化** 每次运行执行一次：`normWeight = weight / totalWeight`。 * **负方向因素** 通过计算该因素可能的最大值，并使用 `maxValue - sample` 来翻转得分。 * 结果存储为包含 `scores`（得分）、`winProbability`（获胜概率）和获胜选项ID的对象。 欢迎深入查看 `src/math-engine/index.js` 以了解确切实现——它是一组纯 JavaScript 函数，使整个应用保持在客户端运行且快速。

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